3t^2-32t+23=0

Simple and best practice solution for 3t^2-32t+23=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-32t+23=0 equation: 


Simplifying
3t2 + -32t + 23 = 0

Reorder the terms:
23 + -32t + 3t2 = 0

Solving
23 + -32t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
7.666666667 + -10.66666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-7.666666667' to each side of the equation.
7.666666667 + -10.66666667t + -7.666666667 + t2 = 0 + -7.666666667

Reorder the terms:
7.666666667 + -7.666666667 + -10.66666667t + t2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 7.666666667 + -7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -10.66666667t + t2 = 0 + -7.666666667
-10.66666667t + t2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 0 + -7.666666667 = -7.666666667
-10.66666667t + t2 = -7.666666667

The t term is -10.66666667t.  Take half its coefficient (-5.333333335).
Square it (28.44444446) and add it to both sides.

Add '28.44444446' to each side of the equation.
-10.66666667t + 28.44444446 + t2 = -7.666666667 + 28.44444446

Reorder the terms:
28.44444446 + -10.66666667t + t2 = -7.666666667 + 28.44444446

Combine like terms: -7.666666667 + 28.44444446 = 20.777777793
28.44444446 + -10.66666667t + t2 = 20.777777793

Factor a perfect square on the left side:
(t + -5.333333335)(t + -5.333333335) = 20.777777793

Calculate the square root of the right side: 4.558264779

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -5.333333335) equal to 4.558264779 and -4.558264779.


Subproblem 1
t + -5.333333335 = 4.558264779

Simplifying
t + -5.333333335 = 4.558264779

Reorder the terms:
-5.333333335 + t = 4.558264779

Solving
-5.333333335 + t = 4.558264779

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '5.333333335' to each side of the equation.
-5.333333335 + 5.333333335 + t = 4.558264779 + 5.333333335

Combine like terms: -5.333333335 + 5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + t = 4.558264779 + 5.333333335
t = 4.558264779 + 5.333333335

Combine like terms: 4.558264779 + 5.333333335 = 9.891598114
t = 9.891598114

Simplifying
t = 9.891598114


Subproblem 2
t + -5.333333335 = -4.558264779

Simplifying
t + -5.333333335 = -4.558264779

Reorder the terms:
-5.333333335 + t = -4.558264779

Solving
-5.333333335 + t = -4.558264779

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '5.333333335' to each side of the equation.
-5.333333335 + 5.333333335 + t = -4.558264779 + 5.333333335

Combine like terms: -5.333333335 + 5.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + t = -4.558264779 + 5.333333335
t = -4.558264779 + 5.333333335

Combine like terms: -4.558264779 + 5.333333335 = 0.775068556
t = 0.775068556

Simplifying
t = 0.775068556


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {9.891598114, 0.775068556}

See similar equations:

| 9-2x=18+7x | | x+x+1=471 | | 4(x+2)=4+3x | | 24r^2-5r-6=0 | | 23x-18=11x+15 | | 9n=8n+20 | | f+15=3 | | 2g^2-14g=220 | | x+6x=147 | | 3(x-2)=-4(5+x) | | 8=-3p+5 | | 0=x^3-4x-48 | | 25z^2-10z=0 | | v^2+10v-21=0 | | 3(9-2)+9= | | s-9=10 | | 8x-3x=60 | | -j^2= | | j^2= | | 9x-28=5x | | 7a-6=15 | | 9n=8n+18 | | a+6a=98 | | -5*a=10 | | -8z-4=-4z | | -2(13x-6)+9(3x-3)-4=5-8 | | 3y+5y=64 | | 3a+6=9a+8 | | 6x^2-26x-20=0 | | 6x^2-26x+20=0 | | x^2=5-x | | -5=4t-13 |

Equations solver categories